FORMULACIÓN Y ENSAMBLAJE DE ELEMENTOS FINITOS JERÁRQUICOS PARA EL ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO DE PLACAS CUADRILÁTERAS LAMINADAS

Resumo

En este trabajo se presenta la formulación y el proceso de ensamblaje de elementos finitos enriquecidos con polinomios ortogonales de Gram-Schmidt para el estudio de placas. A través del proceso de ensamblaje es posible realizar el análisis estático y de vibraciones libres de placas laminadas de forma geométrica genérica, cuya superficie se subdivide o malla en macroelementos finitos cuadriláteros. Para considerar distintas formas geométricas se utiliza una aproximación isoparamétrica y posteriormente los elementos son ensamblados. Las matrices de masa y de rigidez, y el vector de fuerzas elementales, son ordenados identificando grados de libertad nodales, de borde y puramente internos, para llegar a las matrices y vector globales de la estructura. La formulación obtenida permite trabajar con cualquier combinación de condiciones de borde clásicas, apoyos puntuales, lados simplemente apoyados, empotrados o libres. Así, se llega a una formulación general implementada en un programa computacional de elementos finitos, para determinar frecuencias naturales, formas modales asociadas y deflexiones estáticas de estructuras tipo placa. Además, se estudia la convergencia y estabilidad de los resultados, lo que permite concluir que esta metodología produce soluciones estables y convergentes. La principal ventaja del método desarrollado es que no requiere densificar el mallado en el dominio de la geometría de la placa para mejorar la aproximación.