Determinação do volume mínimo de concreto em grelhas de edifícios

Resumo

Apresenta-se neste trabalho uma formulação desenvolvida para a minimização do volume de concreto em grelhas de edifícios em concreto armado. Pela associação do método dos deslocamentos para análise de estruturas reticuladas com técnica de otimização, é permitida a obtenção das seções dos elementos que conduzem ao menor volume total de concreto, atendendo aos estados limites último e de serviço. As restrições impostas na formulação do problema relacionadas à limitação dos deslocamentos incluem os efeitos de longa duração, podendo-se optar tanto pela consideração da inércia no estádio II como pela adoção de uma inércia equivalente considerando a contribuição do concreto entre fissuras (Branson). A determinação da altura mínima da seção em função dos esforços de flexão pode ser efetuada tanto a partir da fixação da altura da linha neutra como pela manutenção da seção no domínio 3, ou seja, como subarmada. Devido tanto à relativa complexidade da formulação como à existência de mínimos locais, mesmo para um pequeno número de variáveis, optou-se pela utilização de um algoritmo de otimização global, sendo implementado o método do Recozimento Simulado (Simulated Annealing). Com o objetivo verificar a eficiência do procedimento proposto são apresentadas algumas das estruturas analisadas, bem como os resultados obtidos a partir da formulação desenvolvida, os quais indicam que o somatório dos mínimos locais, resultantes da análise de vigas isoladas, difere de forma significativa do mínimo obtido quando o procedimento é aplicado a todos os elementos de forma simultânea, como proposto.